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O / Optimization  ·  O1

线性规划

Linear Programming

在预算、容量等线性约束下分配连续资源。

METHOD PROCESS / 方法过程线性规划
同步字幕 / CAPTIONS

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普通话讲解 · 同步字幕在播放器下方

TEXT STORYBOARD / 文字分镜

  1. 01

    把决策写成连续变量

  2. 02

    约束围出可行域

  3. 03

    沿目标方向寻找最优

  4. 04

    资源改变后重新求解

  5. 05

    线性与连续是关键

视频以可复算的合成数值例解释方法;右侧文献提供方法与应用参考,视频不复现论文的数据或结果。

01 / PRINCIPLE · 原理

它怎样工作

用连续决策变量表示投放量或服务量,以线性目标函数和约束求解可行范围内的最优解。

02 / USE · 应用

适合回答什么问题

预算分配、物资调拨、已确定线路的服务资源配置。

03 / CASE · 案例

城市研究中的用法

教学演示

某市已有三条公交线路,已知单车小时可提供的服务与车队总时长,在各线路最低班次约束下分配额外车辆,使总体候车时间的线性近似尽量低。课堂要说明这是简化模型,真实候车时间通常不是线性函数。

04 / BOUNDARY · 边界

解释时要注意什么

变量、目标和约束必须满足线性化前提;整数车辆和非线性拥堵需要扩展。

KEY TERMS / 术语

可行域;约束。

SOURCES / 来源
  1. MIT《Optimization Methods》线性规划讲义
  2. MIT 公共交通车辆调度讲义